1)Дан прямоугольный треугольник АВС , в котором угол С равен 90,внешний угол при вершине В
Равен 150.АД-биссектриса угла САВ . Найти углы треугольника АДВ.
2)Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами , выходящими из той же
Вершины , углы равные 18 и 46.Найти углы треугольника АВС.
3)Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
Доказать, что
Воспользуемся признаком подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Значит Δ
Из подобия треугольников
тогда по признаку параллельности прямых по равенству соответственных углов :
ч. т. д.