Трикутники подібні, що видно по їх характеристикам.AB=A1B1, отже a=8
\4=2. Отже BC=3*2=6.Отже, за теоремою Піфагора, 8^2+6^2=100, а значить 10^2, отже відповідь 10
Углы в основании правильной шестиугольной призме равны 120 градусов (720/6=120). Проведем прямую АС и найдем её длину. Т.к. АВ=АС ⇒ АВС - равнобедренный. Угол АВС равен 120 градусов, углы ВАС и АСВ равны 30 градусов (по построению). Теперь проведем биссектрису из вершины В (она же будет медианой, т.к. треугольник равнобедренный, точку пересечения с прямой АС назовем G. Зная, что длина катета противолежащего углу в 30 равна половине гипотенузы, получаем длину BG=2,5. Теперь найдем длину AG. По теореме Пифагора:
AB²=BG²+AG²
25=6.25+AG²
AG²=25-6.25
AG=√18.75
Так как АС=2AG ⇒ АС=2√18,75=√75
Теперь построим прямую АС1 и найдем её длину.
Треугольник АСС1-прямоугольный (потому что призма правильная),СС1=5
Далее, используем теорему Пифагора:
АС1²=АС²+СС1²
АС1²=75+25
АС1=√100=10
ответ: Расстояние от точки А до прямой С1D1 равно 10
AC=BC
треугольники подобны
8/3а=4а/3а
12а=24
а=2
АС=ВС=3а=3×2=6