Прямая теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Обратная теорема:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Противоположная теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые не параллельны.
2.Прямая теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Обратная теорема:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Противоположная теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы не равны, то прямые не параллельны.
3.Прямая теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Обратная теорема:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Противоположная теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые не параллельны.
Объяснение:
Задача 1
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку ВС , и отметить другой конец отрезка B .
3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку АВ .
4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку АС .
5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.
Задача 2
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку MP .
3. Построить угол, равный данному ∡ M (вершина угла A , одна сторона угла лежит на прямой).
4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку MK .
5. Соединить концы отрезков.