Объем пирамиды = V = S осн · H / 3
1) найдем H: так как sina = противолежащий катет / на гипотенузу
находим H = sina·L.
2) найти R описанной окружности основания..т.е 2h/3..R= cosa·L=2h/3 = h = (3 cos a · L)/2..
треугольника..a(квадрат)а(квадрат)/4 = h(квадрат)..a = (3 cos a ·L) / корень из 3...подставляем под формулу для вычисления площади треугольника = a ((квадрат) корень из 3 )/4 ..получаем S = 3 cos(квадрат) A · L(квадрат) · корень из 3 / и все деленное 4..теперь все подставляем в формулу V для объема..
V = 3 · Cos(квадрат) А · sin A · L (куб)· корень из 3 и все деленное на 4
Проведём перпендикуляр из точки В на вторую грань, назовём её СВ. Из точки С опустим прямую СА, так что бы точка А была паралельна точке В. Тогда отрезок АВ будет равен 18 см, СА будет гиппотенузой треугольника АВС, а расстояние от точки В до
другой грани это катет ВС (перпендикуляр).
Во первых найдём гиппотенузу.
Так как угол А равен двугранному углу, то есть = 60 грудусов, то угол В будет =30 градусов.
А по определению прямоугольного треугольника следует - катет лежащии против 30 градусов равен половине гиппотенузы.
Катет АВ =18см , а гиппотенуза СА =18×2= 36 см
Далее, теорема Пифагора.
Так как нам известен один катет и гиппотенуза , можем найти другой катет.
ВС^2=СА^2-АВ^2 = 1296 - 324 = 972
ВС = корень из 972, приблизительно 31,17 см
ответ: расстояние от В до другой грани двугранного угла равно приблизительно 31 см