(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали
всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому
число диагоналей n(n-3)/2) итого
имеем для данного многоульника n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 - не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
итого вершин 10
10*(10-3):2=35
в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон ответ: 10
Откройте файл в отдельном окошке и читайте мои аннотации: 1) Чертим и отмечаем то, что нам известно 2) Здесь мы опускаем высоту CD, которая в равнобедренном треугольнике является и медианой, то есть делит сторону AB на две равные части AD и DB. 3) Находим углы при основании. Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠A=∠B. Так же мы сразу видим, что у нас есть 2 прямоугольных треугольника ΔADC и ΔCDB. 4)Когда мы нашли ∠A и ∠B, то с тангенса выражаем высоту, через половину длины основания. 5) Подставляем высоту, выраженную через половину длины основания и тангенса угла, в формулу площади равнобедренного треугольника и, таким образом, вычисляем чему равно основание AB. 6)Теперь в формуле площади ΔACB у нас неизвестная только одна высота CD. Мы можем её найти, что мы и делаем. 7) (На картинке данный пункт отмечен номером 6, как и предыдущий. Опечатка.) Поскольку ΔADC и ΔCDB прямоугольны, то стороны AC и CB являются их гипотенузами, которые равны, так как ΔABC равнобедренный. По теореме Пифагора находим их. 8) Записываем ответ.
- не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
Предлагаю решение во вложении