О- точка пересечения серединных перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)
следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров делит треугольник на шесть равных треугольников
следовательно, треугольник АВС - равносторонний
найдем угол МОА
ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам
следовательно, угол ВОН равен 30 градусов
рассмотрим прямую НА = 180 градусов
следовательно, угол ВОА равен 150 градусов
следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)
следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30
рассмотрим треугольник МАО
сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12
по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21
рассмотрим треугольник АВН
ВН=12
АН=42
АВ^2 = корень из 42^2+12^2
АВ = 40
АВ=ВС=40
ВС=40
Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)
б) Правильно. т.к параллельная прямая принадлежит плоскости ,а в нее её есть еще прямая параллельная прямой в плоскости , поэтому они параллельны.
в) Да. Для примера возьми на весу , точку ластик и 3 карандаша и попробуйте через ластик(точка) провести прямые(карандаши) параллельные плоскости(столу) И таких можно бесконечное множество
г) Нет. Я могу провести их много. Прямые будут параллельны всегда в одной плоскости , но я могу плоскости проходящие через 1 параллельную построить под разным углом и таких будет бесчисленное множество
д) Если их можно будет вписать в принадлежность еще к 1 общей плоскости ,то ДА
поэтому утверждение верное