Обозначим длину биссектрисы через х. один из острых углов через а , второй тогда 90-а. биссектрисса делит треугольник на два. теорема синусов для обоих треугольников. х/sin a = 15/ sin 45. x/ sin(90-a) = 20/ sin 45 sin 90-a= cos a откуда 15 sin a = 20 cos a tg a = 4/3 гипотенуза 35 катеты 28 и 21 пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7. опустим высоту на гипотенузу. если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5. опять же из пифагорова треугольника. гипотенуза поделиться высотой на отрезки 21 * cos a = 12.6 28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4
Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию АВ=ВС и угол ьежду ними =60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость. А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.
один из острых углов через а , второй тогда 90-а.
биссектрисса делит треугольник на два.
теорема синусов для обоих треугольников.
х/sin a = 15/ sin 45.
x/ sin(90-a) = 20/ sin 45
sin 90-a= cos a
откуда
15 sin a = 20 cos a
tg a = 4/3
гипотенуза 35 катеты 28 и 21
пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7.
опустим высоту на гипотенузу.
если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5.
опять же из пифагорова треугольника.
гипотенуза поделиться высотой на отрезки
21 * cos a = 12.6
28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4