Выберите все верные утверждения про ромб: Углы ромба равны Диагонали ромба равны Биссектриса угла ромба - id1228286920230316 от aida110483 16.03.2023 18:37

Question

Геометрия: Выберите все верные утверждения про ромб: Углы ромба равны Диагонали ромба равны Биссектриса угла ромба является его диагональю Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от его противоположных сторон Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от его вершин У всех ромбов одинаковый угол между диагоналями Диагонали разбивают ромб на четыре равных треугольника

aida110483 · Accepted Answer

Итак- треугольники АОД и ВОС подобны и соответствующие стороны подобны. , т.е. АО подобно ОС.
А с каким коэфф.? А вот здесь вспоминаем (либо запоминаем ) - отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих линейных величин. ( это легко доказать либо понять- площадь - это умножить одну величину на другую.)

коэфф подобия площадей = 27/3=9 - площади относятся как 9:1, тогда коэфф. подобия линейных величин( сторон, высот) будет √9 т.е. 3
Значит, АО:ОС=3
откуда ОС =АО/3=6/3= 2

тогда АС=АО+ОС=6+2=8

MOGZ ответил