46
Объяснение: Пусть основания - меньшее ВС, большее АD.
Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.
Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора 17*17- 8*8=225 (8=половине меньшего основания).
Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8
Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора
17*17-64=225. Значит большее основание равно 30.
Сумма оснований равна 46
Пусть О - центр окружности, диаметр окружности АВ, а хорда, равная радиусу АС.
1)Найти уг. САВ
Соединим центр окружности О и точку С радиусом ОС. Получили тр-к АОС, в котором каждая сторона равна радиусу, т.е. тр-к АОС правильный, и в нём все внутренние углы равны по 60°. А уг.САВ = уг.САО. Таким образом, уг. САВ = 60°
2)добавим к предыдущему рисунку хорду АД, равную радиусу, и проведём радиус ОД.
Найти: уг. САД.
По аналогии с предыдущим пунктом уг. ДАО = 60°.
Тогда уг.САД = уг.САО + уг. ДАО = 60° + 60° = 120°.