Question

Дан треугольник ABC стороны AB=5 см BC=3см и AC=4 cм. ГА^3 (ΔABC)=ΔA₁B₁C₁ . Найти стороны треугольника ΔA₁B₁C₁

Answer 1

Хорошо, давай разберемся вместе!

У нас дан треугольник ABC со сторонами AB = 5 см, BC = 3 см и AC = 4 см. Мы также знаем, что ГА³(ΔABC) = ΔA₁B₁C₁. Нам нужно найти стороны треугольника ΔA₁B₁C₁.

Чтобы найти стороны треугольника ΔA₁B₁C₁, мы можем использовать пропорциональность сторон в подобных треугольниках. Для этого нам понадобятся соответствующие стороны треугольников ABC и ΔA₁B₁C₁.

Давайте построим соответствующие стороны треугольников ABC и ΔA₁B₁C₁. Пусть стороны треугольника ΔA₁B₁C₁ будут A₁B₁, B₁C₁ и A₁C₁.

Мы знаем, что ГА³(ΔABC) = ΔA₁B₁C₁, что означает, что сторона ГА³ треугольника ABC соответствует стороне A₁B₁ треугольника ΔA₁B₁C₁.

Поэтому, AB соответствует A₁B₁. AB = 5 см, значит A₁B₁ тоже равен 5 см.

Таким же образом, сторона BC соответствует стороне B₁C₁ треугольника ΔA₁B₁C₁. BC = 3 см, значит B₁C₁ тоже равен 3 см.

Наконец, сторона AC соответствует стороне A₁C₁ треугольника ΔA₁B₁C₁. AC = 4 см, значит A₁C₁ тоже равен 4 см.

Таким образом, мы нашли стороны треугольника ΔA₁B₁C₁: A₁B₁ = 5 см, B₁C₁ = 3 см и A₁C₁ = 4 см.

Ответ: стороны треугольника ΔA₁B₁C₁ равны A₁B₁ = 5 см, B₁C₁ = 3 см и A₁C₁ = 4 см.