1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО. 2) Обозначим высоту ВН. Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18; Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства: АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС. 3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.
<AFE=74°
<FAE=38°
<AEF=68°
Объяснение:
У квадрата углы по 90°
<С=<D=<A=<B=90°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Рассмотрим треугольник ∆ЕСF.
<FEC=50°, по условию.
<ЕСF=90° угол квадрата.
<EFC=180°-<FEC-<ECF=180°-90°-50°=40°
<DFC=180°, развернутый угол.
<AFE=<DFC-<DFA-<EFC=180°-66°-40°=74°
Рассмотрим треугольник ∆АFD
<D=90°, угол квадрата.
<DFA=66°, по условию
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<DAF=180°-<D-<DFA=180°-90°-66°=24°
<DAB=90°, угол квадрата.
<FAE=<DAB-<BAE-<DAF=90°-24°-28°=38°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<АЕF=180°-<FAE-<EFA=180°-38°-74°=68°