Через вершину острого угла прямоугольного треугольника авс с прямым углом с проведена прямая аd, перпендикулярная плоскости треугольника. чему равно расстояние от точки d до вершины с, если ас = 6 см; аd = 8 см.
Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ d₁=x, тогда d₂=16-x Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.
2·а²+2·b²=d₁²+d₂² 2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)² решаем квадратное уравнение: 98+72=х²+256-32х+х², х²-16х+43=0, D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84 x₁=8- √21 x₂=8+√21 если d₁=8-√21, тогда d₂=16-(8-√21)=8+√21 если d₁=8+√21, тогда d₂=16-(8+√21)=8-√21
Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:
(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα
cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21 тогда sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21) h=6·sinα=6√(5/21)
1) Через 2 любые точки можно провести только 1 прямую и притом только одну! 2)2 прямые либо имеют только 1 общую точку , либо не имеют общих точек. 3)Отрезок - это часть прямой , ограниченная с двух сторон. 4)Луч - прямая , имеющая начала , но не имеющая конца . Обозначается двумя буквами . 5) Угол - геометрическая фигура , образованная двумя лучами , исходящими из одной точки . Сами лучи называются сторонами угла , а общая точка из которой лучи выходят , называется вершиной угла . 6)Градусная мера , которого 180 градусов 7) Две геометрические фигуры называются равными , если их можно совместить наложением. 8)По линейке 9)Середина отрезка - это точка , которая делит данный отрезок на 2 равные части . 10)Методом наложения или по градусной мере 11) Который делит угол пополам . 12) значит отрезки равны друг другу 13) Линейка , циркуль и т.д 14) Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов . 15) AOC + COB 16) Острый угол - любой угол менее 90 градусов Прямой угол - угол , который равен 90 градусов Тупой угол - угол более 90 градусов 17) Сумма смежных углов равна 180 градусов. Два угла , у которых одна сторона общая , а две других являются продолжениями одна другой , называются смежными 18)Которые пересекаются под прямым углом . 19)Две прямые на плоскости называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют 4 прямых угла. 20)Они параллельны .
d₁=x, тогда d₂=16-x
Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.
2·а²+2·b²=d₁²+d₂²
2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)²
решаем квадратное уравнение:
98+72=х²+256-32х+х²,
х²-16х+43=0,
D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84
x₁=8- √21 x₂=8+√21
если d₁=8-√21, тогда d₂=16-(8-√21)=8+√21
если d₁=8+√21, тогда d₂=16-(8+√21)=8-√21
Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:
(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα
cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21
тогда sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21)
h=6·sinα=6√(5/21)