1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.
Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. длина окружности 24π=2πR
R=24/2=12/см/
Если рассмотреть треугольник, у которого две стороны радиусы, а третья - хорда, равная 12√2 см, то можно составить отношение, согласно следствию из теоремы синусов.12√2/sinα=2*R
12√2/sinα=2*12
sinα=√2/2, α=45° - центральный угол, а он измеряется дугой, поэтому один угол равен 45°, другой 135°
Длины дуг πRn/180 Длина одной дуги равна π*12*45/180=3π≈9,42
Длина другой дуги π*12*135/180=9π≈28,27