V=96*pi (см.куб.)
Объяснение:
Дано:
S_бок.пов.=48*pi (см.кв.)
l=r+2, где l- образующая цилиндра, r -его радиус.
V-?
В цилиндре все образующие параллельны его оси и равны его высоте, т.е.
l=h. (1)
По определению
S_бок.пов.=2*pi*r*h, (2)
V=pi*(r^2)*h. (3)
С учетом (1) для (3) имеем
V=pi*(r^2)*l. (3а)
Подставим в (2), с учетом (1), данные из условия задачи и упростим полученное выражение:
S_бок.пов.=2*pi*r*l--->48*pi=2*pi*r*l--->24=r*l.
Отсюда l=24/r. С другой стороны, по условию l=r+2. Поэтому можно записать:
r+2=24/r.
Данное выражение можно переписать в форме:
r^2+2*r-24=0. (4)
Решая уравнение (4), находим его корни r_1=4 и r_2=-6. Так как, радиус - положительно определённая величина, то r_2 не может являться радиусом цилиндра. Следовательно, r=4 см. Далее, получаем l=r+2=4+2=6см.
Таким образом, подставляя числовые значения r и l в формулу (3a), получаем
V=pi*(4^2)*6=pi*16*6=96*pi (см.куб.)
ответ: угол L=12°; угол К=углу С= 84°
Объяснение: рассмотрим ∆СКМ и ∆СLM, на которые делит ∆KLC биссектриса. Если в ∆CLM угол CML=126°,то в ∆СКМ угол СМК=180-126=54; угол СМК=54°
Зная, что ∆KLC равнобедренный, значит его углы при основании КС Равны: угол К= углу С. Так как биссектриса делит угол С пополам, то угол КСМ будет в 2 раза меньше угла К. Пусть угол КСМ=х, тогда угол К=2х. Зная что сумма углов треугольника 180°, составляем уравнение:
х+2х+54=180
3х+54=180
3х=180-54
3х=126
х=126÷3
х=42; часть угла С =42°.
Теперь найдём угол К = целому углу С: 42×2= 84; угол К=углу С=84°
Теперь найдём угол L:
180-84-84=12; угол L=12°