Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Шаг 1: Рассмотрим параллельный перенос точки A(3; −2) в точку A1(2; −1). Чтобы перейти от точки A к точке A1, мы должны вычесть из абсциссы и ординаты точки A одинаковое число, а именно, 1.
Шаг 2: Перенесем параллельно параболе у = х2 + 5х − 1 так, чтобы точка A переходила в точку A1. Для этого вычтем 1 из абсциссы и ординаты каждой точки на параболе:
Таким образом, уравнение кривой, в которую переходит парабола у = х2 + 5х − 1 при параллельном переносе точки A(3; −2) в точку A1(2; −1), будет у1 = (х - 1)2 + 5х - 6.
Пусть a и b - стороны параллелограмма, где a - основание, а b - другая сторона параллелограмма. Также дано, что высоты параллелограмма равны 3 и 4.
Используем формулу для площади и подставим известные значения:
24 = a * 3
24 = b * 4
Теперь разрешим каждое уравнение относительно переменной:
Уравнение 1: 24 = a * 3
Разделим обе части уравнения на 3:
8 = a
Уравнение 2: 24 = b * 4
Разделим обе части уравнения на 4:
6 = b
Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 и 6.
Для проверки, можем вычислить площадь параллелограмма, используя найденные стороны и одну из высот:
Площадь = основание * высота
Площадь = 8 * 3 = 24
Полученное значение совпадает с данным в условии, что означает, что ответ верный.