Как быстро с циркуля и линейки построить сразу несколько углов, равных данному углу? Подумайте, как, - id1230933320200814 от vladognev2014 14.08.2020 22:21

Question

Геометрия: Как быстро с циркуля и линейки построить сразу несколько углов, равных данному углу? Подумайте, как, используя новый материал, можно решить эту задачу. Выполните построение трех углов, равных данному, и запишите алгоритм построения. Сформулируйте утверждение о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу.

vladognev2014 · Accepted Answer

Точка К - середина грани ВВ1С1С.
Спроецируем точку К на основание - точка К1 (середина ВС).
АК1 = √(1² + (1/2)²) = √5/2.
Теперь находим АК:
АК = √((АК1)² + (1/2)²) = √((5/4) + (1/4)) = √6/2.

Для нахождения угла между прямой AK и плоскостью A1AD спроецируем отрезок АК на грань А1АД и проведём сечение по линии АК перпендикулярно грани АА1Д1Д.
Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 1 (высота куба) и вторым - равным половине диагонали грани.
Искомый угол α равен:
α = arc tg (1/(√2/2)) = arc tg √2 = 0,9553166 радиан = 54,73561°.

MOGZ ответил