Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
треугольник СВЕ=треуг.DAF
EB=AF=(AB-DC)/2=(14-6)/2=4
CE=DF=КОРЕНЬ ИЗ BC^2-BE^2=КОРЕНЬ ИЗ 5^2-4^2=КОРЕНЬ ИЗ 25-16=КОРЕНЬ ИЗ 9=3
S=(AB+DC)*CE/2=(14+6)*3/2=30СМ^2
ОТВЕТ: 30 КВ.СМ