Высота опущенная на боковую сторону равнобедренного треугольника равняется 48 см а высота проведённая к основе равняется 40 см найдите площадь треугольника
Если соединить концы двух медиан, то получится средняя линяя, которая равна половине основания и параллельна ему ("основанием" названа сторона, из концов которой выходят медианы). Поэтому подобны два треугольника, вершины которых - в точке пересечения медиан, а сторонами являются - основание и два отрезка медиан (у одного) и средняя линия и два других отрезка медиан (у второго тр-ка). То есть стороны одного в два раза больше сторон другого. Поэтому точка пересечения медиан делит каждую медиану в пропорции "два к одному". А это означает, что эта точка не зависит от выбора пары медиан, то есть все три медианы проходят через одну точку.
Пирамида правильная, значит вершина проецируется в центр основания - точку О пресечения диагоналей квадрата abcd, as=bs=cs=ds=13. Сторона квадрата равна a=d√2 или ab=bc=cd=ad=12√2. Из прямоугольного треугольника aos по Пифагору so=√(as²-ao²) или so=√(13²-(24/2)²) = 5 ед. Апофема (высота) грани равна по Пифагору sk=√(so²+ok²) или sk=√(5²+(12√2/2)²)=√97. Площадь боковой поверхности Sбок=4*Sгр. Sгр=(1/2)*ad*sk или Sгр=(1/2)*12√2*√97=6√196=84 ед². Sбок=4*84=336 ед². S=So+Sбок=(12√2)²+336=624 ед². ответ: so=5 ед, Sб=336 ед², 624 ед².
Если соединить концы двух медиан, то получится средняя линяя, которая равна половине основания и параллельна ему ("основанием" названа сторона, из концов которой выходят медианы). Поэтому подобны два треугольника, вершины которых - в точке пересечения медиан, а сторонами являются - основание и два отрезка медиан (у одного) и средняя линия и два других отрезка медиан (у второго тр-ка). То есть стороны одного в два раза больше сторон другого. Поэтому точка пересечения медиан делит каждую медиану в пропорции "два к одному". А это означает, что эта точка не зависит от выбора пары медиан, то есть все три медианы проходят через одну точку.