Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться за формулою: r = (a + b - c) / 2, де a і b - катети, c - гіпотенуза. За умовою a = 30 см, b = 40 см. По теоремі Піфагора знайдемо гипотенузу з: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2; з = √ (a ^ 2 + b ^ 2); з = √ (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = √ (900 + 1600) = √2500 = 50 (см). Підставами відомі значення в формулу радіуса вписаного кола і знайдемо довжину радіуса: r = (30 + 40 - 50) / 2 = 20/2 = 10 (см). Відповідь: r = 10 см. 2) радіус Описаної окружності = фото ответ : R=25
Давайте без точки О. 1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К. 2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС. 3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
r = (a + b - c) / 2,
де a і b - катети, c - гіпотенуза.
За умовою a = 30 см, b = 40 см.
По теоремі Піфагора знайдемо гипотенузу з:
c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2;
з = √ (a ^ 2 + b ^ 2);
з = √ (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = √ (900 + 1600) = √2500 = 50 (см).
Підставами відомі значення в формулу радіуса вписаного кола і знайдемо довжину радіуса:
r = (30 + 40 - 50) / 2 = 20/2 = 10 (см).
Відповідь: r = 10 см.
2) радіус Описаної окружності = фото
ответ : R=25