Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно а. Найдите площадь поверхности призмы.
---
Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.
Все ребра правильной призмы равны, ⇒
каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².
Ѕ(бок)=6а²
Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.
Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒
Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.
S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²
Объяснение:
Из∆СНМ, <С=20*,<Н=90*,<М=90*-20*=70*-это внешний угол у ∆СМА. Так как СМ медиана из вершины прямого угла. То СМ=МА, ∆СМА- равнобедренный и <МСА=<САМ=<СМН:2=70*:2=35*
Из ∆АВС, где <С=90*,<САМ=35*,то <СВА=90*-35=55*