1. Пусть точка D не совпадает с концами отрезка АВ (рис. 1).
Тогда AD < AB, AD < 3,
а ВС > СD, BC > 3 так как в прямоугольном треугольнике BCD гипотенуза BC больше катета.
Итак, AD < 3, а BC > 3, а по условию AD = BC, значит такое расположение точки D невозможно.
2. Точка D не может совпадать с точкой А, так как тогда длина отрезка AD = 0, и ВС = AD = 0.
3. Значит точка D совпадает с точкой В. В таком случае ΔАВС прямоугольный, равнобедренный.
По теореме Пифагора:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(9 + 9) = √18 = 9√2
