Чтобы найти результирующий вектор, нам нужно сложить или вычесть каждый компонент векторов FR, AK, RK, AF, 2RK и 3KR.
Давайте разберемся с каждым из этих векторов:
FR: это вектор, который идет от точки F до точки R. Он имеет определенную длину и направление. Предположим, что длина этого вектора равна 5, а его направление указывает на восток (право).
AK: это вектор, который идет от точки A до точки K. Пусть его длина равна 3, а направление указывает на север (вверх).
RK: это вектор, который идет от точки R до точки K. Предположим, что его длина равна 4, а его направление указывает на юг (вниз).
AF: это вектор, идущий от точки A до точки F. Пусть его длина равна 2, а его направление указывает на запад (лево).
Теперь посмотрим на выражение FR−AK+RK+AF−2RK−3KR:
1. FR−AK: Мы отнимаем вектор AK (3 вверх) от вектора FR (5 вправо). Вектор FR−AK будет равен 5 вправо и 3 вверх.
2. FR−AK+RK: Мы добавляем вектор RK (4 вниз) к вектору FR−AK (5 вправо, 3 вверх). Вектор FR−AK+RK будет равен 5 вправо, 3 вверх минус 4 вниз.
3. FR−AK+RK+AF: Мы добавляем вектор AF (2 влево) к вектору FR−AK+RK (5 вправо, 3 вверх минус 4 вниз). Вектор FR−AK+RK+AF будет равен 5 вправо минус 2 влево, 3 вверх минус 4 вниз.
4. FR−AK+RK+AF−2RK: Мы отнимаем 2 раза вектор RK (4 вниз) от вектора FR−AK+RK+AF. Вектор FR−AK+RK+AF−2RK будет равен 5 вправо минус 2 влево, 3 вверх минус 4 вниз минус 2 раза 4 вниз.
5. FR−AK+RK+AF−2RK−3KR: Мы отнимаем 3 раза вектор KR (4 вниз) от вектора FR−AK+RK+AF−2RK. Вектор FR−AK+RK+AF−2RK−3KR будет равен 5 вправо минус 2 влево, 3 вверх минус 4 вниз минус 2 раза 4 вниз минус 3 раза 4 вниз.
Теперь давайте сложим или вычтем каждую компоненту вектора:
5 вправо минус 2 влево равно 3 вправо.
3 вверх минус 4 вниз равно -1 вверх.
-2 раза 4 вниз равно -8 вниз.
-3 раза 4 вниз равно -12 вниз.
В итоге, результирующий вектор FR−AK+RK+AF−2RK−3KR равен 3 вправо, -1 вверх и -8 + (-12) = -20 вниз.
Таким образом, результирующий вектор будет равен 3 вправо, -1 вверх, -20 вниз.
Давайте разберемся с каждым из этих векторов:
FR: это вектор, который идет от точки F до точки R. Он имеет определенную длину и направление. Предположим, что длина этого вектора равна 5, а его направление указывает на восток (право).
AK: это вектор, который идет от точки A до точки K. Пусть его длина равна 3, а направление указывает на север (вверх).
RK: это вектор, который идет от точки R до точки K. Предположим, что его длина равна 4, а его направление указывает на юг (вниз).
AF: это вектор, идущий от точки A до точки F. Пусть его длина равна 2, а его направление указывает на запад (лево).
Теперь посмотрим на выражение FR−AK+RK+AF−2RK−3KR:
1. FR−AK: Мы отнимаем вектор AK (3 вверх) от вектора FR (5 вправо). Вектор FR−AK будет равен 5 вправо и 3 вверх.
2. FR−AK+RK: Мы добавляем вектор RK (4 вниз) к вектору FR−AK (5 вправо, 3 вверх). Вектор FR−AK+RK будет равен 5 вправо, 3 вверх минус 4 вниз.
3. FR−AK+RK+AF: Мы добавляем вектор AF (2 влево) к вектору FR−AK+RK (5 вправо, 3 вверх минус 4 вниз). Вектор FR−AK+RK+AF будет равен 5 вправо минус 2 влево, 3 вверх минус 4 вниз.
4. FR−AK+RK+AF−2RK: Мы отнимаем 2 раза вектор RK (4 вниз) от вектора FR−AK+RK+AF. Вектор FR−AK+RK+AF−2RK будет равен 5 вправо минус 2 влево, 3 вверх минус 4 вниз минус 2 раза 4 вниз.
5. FR−AK+RK+AF−2RK−3KR: Мы отнимаем 3 раза вектор KR (4 вниз) от вектора FR−AK+RK+AF−2RK. Вектор FR−AK+RK+AF−2RK−3KR будет равен 5 вправо минус 2 влево, 3 вверх минус 4 вниз минус 2 раза 4 вниз минус 3 раза 4 вниз.
Теперь давайте сложим или вычтем каждую компоненту вектора:
5 вправо минус 2 влево равно 3 вправо.
3 вверх минус 4 вниз равно -1 вверх.
-2 раза 4 вниз равно -8 вниз.
-3 раза 4 вниз равно -12 вниз.
В итоге, результирующий вектор FR−AK+RK+AF−2RK−3KR равен 3 вправо, -1 вверх и -8 + (-12) = -20 вниз.
Таким образом, результирующий вектор будет равен 3 вправо, -1 вверх, -20 вниз.