Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см та 11 см. Знайдіть периметр трапеції
Диагональное сечение пирамиды- равнобедренный треугольник, углы при основании которого 45° по условию, значит, угол при вершине 180°-2*45°=90°, высота, проведенная к основанию в этом треугольнике равна половине основания, а площадь равна половине основания на высоту, значит, квадрат высоты равен 9 см², высота 3 см, она же и высота пирамиды, теперь легко вычислить объем пирамиды по формуле v=(1/3)*s*h, где s- площадь основания, т.е. квадрата, она равна половине произведения диагоналей, т.е. (2*3)²/2; h-высота, равная 3 см, объем равен
Если окружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус R равен х. В уравнении окружности можно у и R заменить на х. Записываем уравнение окружности: (х-2)²+(х-1)² = x². x²-4x+4+x²-2x+1 = x². Получаем квадратное уравнение: х²-6х+5 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5; x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.
Найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданных окружностей.
Диагональное сечение пирамиды- равнобедренный треугольник, углы при основании которого 45° по условию, значит, угол при вершине 180°-2*45°=90°, высота, проведенная к основанию в этом треугольнике равна половине основания, а площадь равна половине основания на высоту, значит, квадрат высоты равен 9 см², высота 3 см, она же и высота пирамиды, теперь легко вычислить объем пирамиды по формуле v=(1/3)*s*h, где s- площадь основания, т.е. квадрата, она равна половине произведения диагоналей, т.е. (2*3)²/2; h-высота, равная 3 см, объем равен
(1/3)*36*3/2=18/см²/