ответ:SABCD=81√3см²
Объяснение:
SABCD=
1.ΔADB(∠B=90°):
∠ADB=90-∠BAD=90-60=30°(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
AB=1/2AD=
см(Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.)
2.Трапеция ABCD:
AB=CD=6√3см(В равнобокой трапеции боковые стороны равны)
∠A=∠D=60(В равнобокой трапеции углы при основаниях равны)
3.ΔDCH(∠H=90°):
∠DCH=90-∠CDH=90-60=30°(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
HD=1/2CD=6√3/2=3√3см(Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.)
sinCDH=CH/CD
CH=sinCDH*CD=sin60*6√3=
см
4.Трапеция ABCD:
(Ссвойство равнобедренной трапеции)
AD-BC=2HD
-BC=-AD+2HD
BC=AD-2HD=12√3-2*3√3=12√3-6√3=6√3см
SABCD=
см²
<В=90°
АВ=6
ВС=8
АС=10
Надо найти расстояние от точки В до прямой АС, то есть высоту опущенную с прямого угла прямоугольного треугольника. По формуле: гипотенуза умноженная на высоту равен произведению двух катетов.
АС×H=AB×BC
10×H=8×6
H=(8×6)/10
H=48/10
H=4,8