Рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара (Рис. 1). Для данного треугольника образующие SA=SB=L. Высота конуса SO=H. Радиус вписанного шара ОО₁=O₁F=r, a радиус основания конуса ОВ=R. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB. По свойству биссектрисы треугольника: SB/SO₁=OB/OO₁ ⇒ L/(H-r)=R/r. По теореме Пифагора: SB=√(SO²+OB²) ⇒ L=√(H²+R²). Таким образом: √(H²+R²)/(H-r)=R/r Подставляя различные комбинации соотношений получаем ответ. ответ: 1)В), 4)Б), 4)Д).
1) Проведем через прямую а плоскость β, которая пересечет плоскость α по прямой b. Прямая b параллельна прямой а (если плоскость проходит через прямую, параллельную данной плоскости, и пересекает ее, то линия пересечения параллельна прямой). Отметим на прямой b произвольную точку О. Через любую точку можно провести единственную прямую, параллельную данной. Через точку О уже проходит прямая b║a, значит остальные прямые, лежащие в плоскости α и проходящие через точку О не параллельны прямой а, то есть скрещивающиеся с ней (мимобiжнi?)
2) ABCD - не ромб, а трапеция с основаниями АВ и CD. CD ║ АВ как основания трапеции, АВ лежит в плоскости ABF, значит CD ║ ABF по признаку параллельности прямой и плоскости.
ответ: 60
Объяснение: (156*65)\169 = 60
H = a*b\c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.