Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрический подход. Давайте представим место старта лодки как начало координат на плоскости, где ось X указывает на восток, а ось Y указывает на север.
Первое движение лодки - 15.2 км на юг. Это означает, что она сместилась вниз по оси Y на 15.2 км.
Следующее движение лодки - 12 км на восток. Она смещается вправо по оси X на 12 км.
И, наконец, лодка плывет 6.2 км на север. Она возвращается вверх по оси Y на 6.2 км.
Итак, чтобы найти расстояние от места старта, нам необходимо найти гипотенузу треугольника, образованного этими смещениями. Мы можем использовать теорему Пифагора:
Гипотенуза^2 = Смещение по оси X^2 + Смещение по оси Y^2
Смещение по оси X = 12 км
Смещение по оси Y = -15.2 км + 6.2 км = -9 км
Таким образом, лодка находится на расстоянии 15 км от места старта.
Дополнительно, чтобы определить, какую фигуру мы получим, нарисовав данную траекторию, нам нужно просто соединить все точки местоположения лодки. В данном случае, лодка совершает движение на юг, затем движение на восток, а затем движение на север, что образует треугольник. Исходя из данного маршрута, мы получим прямоугольный треугольник.
1) Найдем угол между прямыми AB и CD. Для начала, нужно представить уравнения данных прямых в параметрической форме.
Прямая AB проходит через точку A(4; 7; 8) и имеет направляющий вектор AB = B - A = (-1 - 4; 13 - 7; 0 - 8) = (-5; 6; -8), где B(-1; 13; 0).
Таким образом, уравнение прямой AB может быть записано в параметрической форме следующим образом:
x = 4 - 5t
y = 7 + 6t
z = 8 - 8t
Прямая CD проходит через точку C(2; 4; 9) и имеет направляющий вектор CD = D - C = (1 - 2; 8 - 4; 9 - 9) = (-1; 4; 0), где D(1; 8; 9).
Уравнение прямой CD в параметрической форме будет выглядеть следующим образом:
x = 2 - t
y = 4 + 4t
z = 9
Теперь, чтобы найти угол между этими прямыми, можно воспользоваться формулой косинуса угла между двумя векторами:
cos(θ) = (AB * CD) / (|AB| * |CD|)
где AB * CD - скалярное произведение векторов AB и CD, |AB| и |CD| - длины векторов AB и CD соответственно.
Продолжить вычисления...