ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2
Разберем, как построить сечение пирамиды, на конкретных примерах. Поскольку в пирамиде нет параллельных плоскостей, построение линии пересечения (следа) секущей плоскости с плоскостью грани чаще всего предполагает проведение прямой через две точки, лежащие в плоскости этой грани.
В простейших задачах требуется построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данные точки, уже лежащие в одной грани.
Пример.
сечение пирамиды
Построить сечение плоскостью (MNP)
Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Найдем длины сторон и сложим их. (длины находим как корни квадратные из суммы квадратов разности между началом отрезка и его концом.)
АВ=√((-7-0)²+(3-(-2)²)=√(49+25)=√74≈8.6
ВС=√(100+1)=√101≈10.05
АС=√(9+16)=5
Треугольник с такими сторонами существует. т.к. для всех сторон выполняется неравенство треугольника, каждая сторона меньше суммы двух других.
Периметр равен (5+√74+√101)