Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому угол ВОС=180-140=40°. Так как ОД- биссектриса угла ВОС и делит его пополам то
угол ВОД=углу ДОС=40÷2=20°.
ответ: угол ВОД=20°
ЗАДАНИЕ 2
При пересечении прямых их противоположная пара углов между ними равны и составляют вместе 360°. Так как один из углов больше второго в 4 раза, то пусть один из углов=х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:
х+х+4х×2=360
2х+8х=360
10х=360
х=360÷10
х=36.
Итак мы нашли каждый угол первой пары, теперь найдём каждый угол второй пары:
4×36=144. Каждый угол второй пары=144°
ответ: каждый угол 1 - й пары=36°
каждый угол второй пары=144°
36°, 54°, 144°, 126°
Объяснение:
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Пусть 1-й угол четырёхугольника равен 2х, тогда второй угол - 3х, а третий - 8х .
Сумма противоположных углов четырёхугольника (1-го и 3-го) равна
2х + 8х = 10х.
Тогда сумма 2-го и 4-го углов также равна 10х
И 4-й угол равен
10х - 3х = 7х.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°.
10х + 10х = 360°
20х = 360°
х = 18°
1-й угол равен 2х = 36°, 2-й угол равен 3х = 54°,
3-й угол равен 9х = 144°, 4-й угол равен 7х = 126°
Координаты центра-точка О(х;у) окружности ищем по формуле середины отрезка АВ, т.е. х₀=(8-2)/2=3; у₀=(6+4)/2=5, значит, О(3;5)
А длину радиуса найдем как половину длины диаметра АВ=√(100+4)=√104=√(4*51), т.е.R=√51 ; R²=51
уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²
Искомое уравнение имеет вид (х-3)²+(у-5)²=51