Шестиугольник правильный => у него все углы равны. Из свойств правильного шестиугольника: сторона равна радиусу описанной окружности a=R=6 см; каждый угол правильного шестиугольника равен 120°. Мысленно построив точку О и проведя из вершин шестиугольника отрезки мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников с углами 60°.
Для нахождения радиуса вписанной окружности используем формулу:
r = R cos 180/n
где n - количество сторон.
r = 6 cos 30 = 3√3
Находим длину вписанной окружности:
2Пr = 6П√3
Из рисунка очевидно, что требуемая длина дуги KLM составляет ровно 1/3 от общей дуги, тогда:
KLM = 6П√3 : 3 = 2П√3
Объяснение:
L1=10п/3; L2=50п/3;S=25*(2п-3корень3)/3
Т.к длина хорды ровна радиуму окр. R=CA=OB; то есть АОВ равносторонний треугольник следует все углы 60градусов, тогда угол АОВ=60ГРАДУСОВ
L1=п12а/180=10п/3
L2=п12 (360-60)/180=50п/3
S=R^2/2( па/180-sina)=25*(2п-3корень3)/3