Пиривет людям с кр по геометрии.
1. Отрезки АС и ВM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику СМА.
2. Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС. Через точку M проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке E. Докажите, что треугольник АME равнобедренный.
3. Найдите смежные углы, если один из них на 45 больше другого.
4. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусам. Найдите эти углы.
5. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если ∠А = 58˚, ∠В = 96˚.
У нас уже известны значения углов B (равна 79 градусам) и C (равна 63 градусам). Нам нужно найти значения углов M, N и K.
Поскольку треугольники ΔABC и ΔMNK равны, у них также будут равны соответствующие углы. То есть, угол B в ΔABC будет равен углу M в ΔMNK, и угол C в ΔABC будет равен углу N в ΔMNK.
Таким образом, мы можем сказать, что угол M в ΔMNK равен 79 градусам, а угол N равен 63 градусам.
Однако, нам также необходимо найти значение угла K. Для этого мы можем использовать факт, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике ΔMNK у нас уже известно значение угла M (равно 79 градусам) и угла N (равно 63 градусам). Если мы знаем эти два значения, мы можем найти значение угла K.
Давайте вычислим значение угла K:
Угол K = 180 градусов - угол M - угол N
Угол K = 180 градусов - 79 градусов - 63 градуса
Угол K = 180 градусов - 142 градуса
Угол K = 38 градусов
Таким образом, мы получили, что угол K в ΔMNK равен 38 градусам.
Итак, ответ на задачу: угол M равен 79 градусам, угол N равен 63 градусам, и угол K равен 38 градусам.