Объяснение:
Решение
Первый Пусть указанные стороны равны a и 2a. Тогда по теореме косинусов квадрат третьей стороны равен
a2 + 4a2 - 2a . 2a . $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ = 3a2.
Пусть $ \alpha$ — угол данного треугольника, лежащий против стороны, равной 2a. Тогда по теореме косинусов
cos$\displaystyle \alpha$ = $\displaystyle {\frac{a^{2} + 3a^{2} - 4a^{2}}{2a\cdot a\sqrt{3}}}$ = 0.
Следовательно, $ \alpha$ = 90o.
Второй Пусть угол между сторонами BC = a и AB = 2a треугольника ABC равен 60o. Опустим перпендикуляр AC1 из вершины A на прямую BC. Из прямоугольного треугольника ABC1 с углом 30o при вершине A находим, что
BC1 = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$AB = BC.
Значит, точка C1 совпадает с точкой C. Следовательно, $ \angle$ACB = 90o.
теорема: сумма углов треугольника равна 180°
Так как в равнобедренный.треугольнике высота это и медиана и биссектриса, отложим вторую половину основания и от её конца проведём прямую к высоте, которая соприкасается с боковой стороной. Вот и готов равнобедренный треугольник
одни углы будут равны 42( те, которые являются вертикальными к данному и те, которые равны по теореме параллельности прямых), а 138 будут равны те углы, которые смежные с углами равными 42 градусам, кароч остальные углы