Мәтін бойынша КЛАССТЕР жаса.
«Жазғы Олимпиада ойындары»тақырыбында берілген мәтіннен мәліметтер жинақтап, постер не сызба-кесте жасаңыз.
Бастауын ежелгі Грекия жерінен алатын әйгілі олимпиада ойындарының 2012 жылы Лондон қаласында өтетіні осыдан 7 жыл бұрын анықталып қойған еді. Еншісіне Жазғы олимпиада ойындарын өткізу бұйырған Лондон қаласы әлемдік 9 қаланың ішінен таңдап алынды.
Олимпиада ойындары 27 шілде мен 12 тамыз аралығында Ұлыбританияның астанасы Лондон қаласында өтті. Лондон Олимпиада ойындарын үш рет қабылдаған алғашқы қала болды. Оған дейін Лондон 1908 жылы және 1948 жылы қабылдаған болатын. Лондон қаласында Олимпиада алауы жағылды. Жазғы олимпиадалық ойындарының салтанатты ашылуы Елизавета II патшайымна бұйырды.
Даны координаты вершин треугольника АВС: A(-2;2) B(3;1) C(5;4).
1) Находим координаты точки D как середины отрезка AС.
D = ((-2+5)/2=1,5; (2+4)/2=3) = (1,5; 3).
Вектор BD = (1,5-3=-1,5; 3-1=2) = (-1,5; 2).
Находим уравнение медианы BD:
BD = x + -3 = y + -1
-1,5 2
BD = 2 x + -6 = -1,5 y + 1,5
BD = 2 x + 1,5 y - 7,5 = 0.
Приводим к целым коэффициентам:
BD = 4 x + 3 y - 15 = 0.
Длина BD = √((-1,5)² + 2²) =√(2,25 + 4) = √6,25 = 2,5.
2) Вектор ВС = (2; 3).
Уравнение ВС: (х - 3)/2 = (у - 1)/3 или 3х - 2у - 7 = 0.
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением A(y-y1)-B(x-x1)=0.
У нас: АК: 3(у - 2) + 2(х + 2) = 0 или 2х + 3у - 2 = 0.
Находим координаты точки К как точки пересечения прямых ВС и АК.
ВС: 3х - 2у - 7 = 0.| x2 6х - 4у - 14 = 0.
АК: 2х + 3у - 2 = 0.|x(-3) -6x - 9y + 6 = 0.
-13у - 8 = 0 у(К) = -8/13.
х(К) = 2 - 3у = 2 -3*(-8/13) = 50/13.
Точка К((50/13); (-8/13)).
Вектор АК =((50/13) - (-2) = (76/13); (-8/13) - 2 = (-34/13) =
= ((76/13); (-34/13)).
Длина АК = √((76/13)² + (-34/13)²) = √41,0177 = 6,40451.