Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
Пирамида усечена плоскостью, параллельной основанию.
Отсеченная пирамида подобна исходной 6:8 =3:4
Следовательно, части, заключенные между плоскостями, относятся к исходным 1:4.
Найдем высоту и апофему исходной пирамиды.
Правильная пирамида, в основании квадрат, вершина падает в центр основания.
Центр описанной окружности квадрата - пересечение диагоналей.
Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения (O) делятся пополам.
AO =AB sin45 =8*√2/2 =4√2
SO⊥(ABC), SAO=60
SO =AO tg60 =4√2*√3 =4√6 (исходная высота)
Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.
Высота боковой грани - апофема - является медианой.
K - середина AB, KO=AB/2=4 (медиана из прямого угла)
SK =√(SO^2+KO^2) =4√(1+6) =4√7 (исходная апофема)
OO1/SO =KK1/SK =1/4
высота усеченной пирамиды OO1=√6 (см)
апофема усеченной пирамиды KK1=√7 (см)
x=0 9•0=0 напевне так має бути