На круглый стол постелили скатерть квадратной формы со стороной в .Центр круга совпадает с цетром квадрата.Насколько - id1238583620201209 от marijasoe19gmailcon 09.12.2020 04:59

Question

Геометрия: На круглый стол постелили скатерть квадратной формы со стороной в .Центр круга совпадает с цетром квадрата.Насколько близка вершина скатерти к полу, чем середины его сторон? ответ:а(корень из 2-1)/2=0,207а

marijasoe19gmailcon · Accepted Answer

∠AMB и ∠BMP - смежные, их сумма равна 180°
∠AMB + ∠BMP = 180°
∠BMP = 180° - ∠AMB
∠BMP = 180° - 139°
∠BMP = 41°

Рассмотрим ΔMBP:
∠MPB = 90° (т.к. AP - высота)
∠BMP = 41°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠BMP + ∠MPB + ∠MBP = 180°
∠MBP = 180° - ∠BMP - ∠MPB
∠MBP = 180° - 41° - 90°
∠MBP = 49°

Рассмотрим ΔQBC:
∠QBC=∠MBP = 49°
∠BQC = 90° (т.к. BQ - высота)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠BQC + ∠QCB + ∠QBC = 180°
∠QCB = 180° - ∠BQC - ∠QBC
∠QCB = 180° - 90° - 49° = 41°

Рассмотрим ΔABC:
∠ACB=∠QCB = 41°
∠ABC = 67°(по условию)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°
∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠ACB
∠CAB = 180° - 67° - 41°
∠CAB = 72°

ответ: ∠CAB = 72°

MOGZ ответил