9 / sin 60 = 9 / (корень из 3 / 2) = 18 / √3
Средняя линия равнобедренной трапеции ABCD (BC||AD) равна 12 см. Диагональ AC образует с основанием угол 60. Найдите диагональ трапеции
Объяснение:
Т.к. средняя линия равна полусумме оснований трапеции , то сумма оснований будет равна двум длинам средней линии, те ВС+АD=2*12=24(cм)
Проведем ВТ||АС. Тогда АСВТ- параллелограмм , по определению параллелограмма⇒ ВС=АТ и АТ+АD=24
Тк ∠САD=60° и ВТ||АС , то ∠Т=60° как соответственный при секущей ТD.
В равнобедренной трапеции диагонали равны ⇒ВD=AC=BT ⇒ΔBTD- равнобедренный и тогда третий угол равен ∠ТВD=180°-60°-60°=60° ⇒ΔBTD- равносторонний и ВD=BT=AD=24см.
высота в равноб. тр-ке медиана и биссектриса
если угол при основании 60 ⇒ угол при вершине в прям. тр-ке образованном высотой равен 180-90-60 = 30
катет лежащий против угла в 30 равен 1/2 гипотенузы.
h²=a²-1/2a²
81=3/4a²
a²=81*4/3
a=√108=6√3