Я решил чтобы было понятнее написать это дело в Paint.
Вот:
Дано :
ΔАВС ~ ΔA₁В₁С₁.
Отношение сходственных сторон = 
.
S(ΔАВС) = S(ΔА₁В₁С₁) + 77 (см²).
Найти :
S(ΔАВС) = ?
S(ΔА₁В₁С₁) = ?
Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.Отсюда 
.
Так как k > 1, то в числителе стоит бо́льший треугольник.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.Пусть S(ΔА₁В₁С₁) = х, тогда S(ΔАВС) = х + 77 (см²) (так как площадь ΔАВС больше площади ΔА₁В₁С₁, то он, как раз таки, и есть бо́льший треугольник).
Составим уравнение -
S(ΔА₁В₁С₁) = x = 175 (cм²)
S(ΔАВС) = х + 77 (см²) = 175 (см²) + 77 (см²) = 252 (см²).
252 (см²), 175 (см²).
1) sin A = 0,6 но: sinA в квадрате + cosAв квадрате =1 отсюда следует, что
cosA =корень квадратный из : 1-SIN A в квадрате = корень квадратный из: 1-9/25 =
корень квадратный из: 16/25 = 4/5
2) cosA=AC/AB осюда следует:
АВ=АС/cosA=4делим на 4/5=5
ответ: 5