Question

Сумма градусных мер углов ABDи ACD равна 110. Найдите градусную меру дуги ACD​

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос.

У нас есть угол ABD и угол ACD, и сумма их градусных мер равна 110. Мы хотим найти градусную меру дуги ACD.

Для начала, давайте вспомним, что угол вписанной дуги равен половине градусной меры этой дуги. То есть, если мы найдем градусную меру угла ACD, мы сможем найти градусную меру дуги ACD, разделив ее на 2.

Для того, чтобы найти градусную меру угла ACD, мы можем воспользоваться следующим свойством: сумма углов при основании треугольника равна 180 градусам.

У нас есть угол ABD, и мы знаем его градусную меру. Если мы найдем градусную меру угла ADB, мы сможем вычислить градусную меру угла ACD.

Из свойства, что сумма углов при основании равна 180 градусам, получаем уравнение:

градусная мера угла ADB + градусная мера угла ABD + градусная мера угла ACD = 180

Мы знаем, что градусная мера угла ABD равна 110, поэтому уравнение принимает вид:

110 + градусная мера угла ACD = 180

Для того чтобы найти градусную меру угла ACD, нам нужно из уравнения вычесть 110:

градусная мера угла ACD = 180 - 110 = 70

Таким образом, градусная мера угла ACD равна 70 градусам.

Но нам требуется найти градусную меру дуги ACD. Как мы помним, угол вписанной дуги равен половине градусной меры этой дуги. То есть, чтобы найти градусную меру дуги ACD, мы должны разделить градусную меру угла ACD на 2:

градусная мера дуги ACD = 70 / 2 = 35 градусов

Таким образом, градусная мера дуги ACD равна 35 градусам.

Надеюсь, я понятно объяснил решение вашей задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.