1. Кут між діагоналлю ромба і однією з його сторін дорівнює 50°. Знайдіть
кути ромба,
А) 100, 80, 100, 80,
Б) 120, 60°, 120°, 60°.
В) 50°, 130, 50°, 130
Г) 45°, 135°, 45°, 135°

Question

Геометрия: 1. Кут між діагоналлю ромба і однією з його сторін дорівнює 50°. Знайдіть кути ромба, А) 100, 80, 100, 80, Б) 120, 60°, 120°, 60°. В) 50°, 130, 50°, 130 Г) 45°, 135°, 45°, 135°​

sofiakuznetsova2004 · Accepted Answer

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
$BK=2KC=12\\DK=2AK=16.$

3. Их произведение 12*16=192.

Вокружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке k, kc=6 см, ak= 8 см, bk+dk= 28 см.

1. Кут між діагоналлю ромба і однією з його сторін дорівнює 50°. Знайдітькути ромба,А) 100, 80, 100, 80, Б) 120, 60°, 120°, 60°.В) 50°, 130, 50°, 130Г) 45°, 135°, 45°, 135°​

MOGZ ответил

1. Кут між діагоналлю ромба і однією з його сторін дорівнює 50°. Знайдіть
кути ромба,
А) 100, 80, 100, 80,
Б) 120, 60°, 120°, 60°.
В) 50°, 130, 50°, 130
Г) 45°, 135°, 45°, 135°