1. В параллелограмме ABCD из вершины С тупого угла проведены высоты СН и СК, причем СН = 9 см, СК = 11 см, а угол между высотой СН и стороной CD равен 60°. Найдите площадь параллелограмма. 2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, равен 3v3 см. Найдите две другие стороны и площадь этого треугольника. 3. В прямоугольной грапеции
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)