Прямая l пересекает смежные углы треугольника в различных точках. докажите что прямая l лежит в плоскости - id679815020230524 от 09213 24.05.2023 20:42

Question

Геометрия: Прямая l пересекает смежные углы треугольника в различных точках. докажите что прямая l лежит в плоскости прямоугольника

09213 · Accepted Answer

Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r .
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S= $\frac{r ^{2 \sqrt{3} } }{2}$ C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
h=корень из 3 на r/2

Прямая l пересекает смежные углы треугольника в различных точках. докажите что прямая l лежит в плоскости прямоугольника

MOGZ ответил