Question

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 16 и отстоит от других боковых ребер на 9 и 12. Найдите

площадь боковой поверхности этой призмы.

напишите дано этой задачи ​

Answer 1

Дано:
В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны.
Общая длина ребра (высота) призмы равна 16
Два боковых ребра отстоят от общего ребра на 9 и 12.

Задача:
Найти площадь боковой поверхности этой призмы.

Решение:
Для начала, нужно понять форму этой призмы и как она выглядит. Треугольная призма имеет три равнобедренных треугольных грани вокруг одной общей боковой грани.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти высоту одного из равнобедренных треугольников, созданных двумя боковыми гранями и общим ребром. Для этого можем использовать теорему Пифагора.

Обозначим высоту равнобедренного треугольника за "h".

Согласно теореме Пифагора, мы можем составить следующее уравнение:

(9^2) + (h^2) = (16^2)

Раскроем скобки и упростим:

81 + h^2 = 256

Выразим h^2 isolating h:

h^2 = 256 - 81

h^2 = 175

h = √175

h ≈ 13.23 (расчет с помощью калькулятора)

Теперь, когда у нас есть высота равнобедренного треугольника, мы можем вычислить площадь одной грани с помощью формулы площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае, основание треугольника равно 12 (расстояние от одного из боковых ребер до общего ребра). Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника = (12 * 13.23) / 2

Площадь треугольника ≈ 79.38

Так как у нас три такие грани, общая площадь боковой поверхности призмы равна 3 * 79.38 = 238.14.

Ответ:
Площадь боковой поверхности этой призмы примерно равна 238.14.