Question

Докажите, что прямые АВ и СD показанные на рисунке с клетчатой бумагой перпендикулярны друг другу

Answer 1

Чтобы доказать, что прямые АВ и СD перпендикулярны друг другу, мы можем воспользоваться определением перпендикулярных прямых, которое гласит: "Две прямые перпендикулярны друг другу, если угол между ними равен 90 градусам".

1. Обратимся к рисунку. Пусть точка А - это начало первой прямой АВ, а точка С - это начало второй прямой СD. Точка В и точка D - это концы прямых АВ и СD соответственно.

2. Чтобы доказать перпендикулярность, мы должны показать, что угол между прямыми АВ и СD равен 90 градусам.

3. Расположим рисунок на клетчатой бумаге таким образом, чтобы прямые АВ и СD проходили через клетки. Обратим внимание, что прямая АВ проходит по горизонтали и пересекает прямые клетки, а прямая СD проходит по вертикали и также пересекает клетки.

4. Обратим внимание, что при пересечении горизонтальной и вертикальной прямых образуется прямоугольник из клеток.

5. Поскольку все стороны прямоугольника состоят из отрезков горизонтальной и вертикальной прямых, это означает, что угол между прямыми АВ и СD является прямым углом.

6. Поскольку прямый угол равен 90 градусам, мы можем заключить, что прямые АВ и СD перпендикулярны друг другу.

Вот таким образом мы доказали, что прямые АВ и СD, показанные на рисунке с клетчатой бумагой, перпендикулярны друг другу.