Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств треугольника и его углов.
Дано, что угол ABF равен 110 градусам.
Треугольник ABC - это треугольник, в котором у нас есть угол ABF, а также угол ABC, угол BAC и сторона AB.
По свойству треугольника Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Мы знаем, что угол ABF равен 110 градусам, поэтому мы можем обозначить его меру как 110°.
Также, по свойству треугольника, углы ABC и BAC, которые мы не знаем, в сумме должны быть равны углу ABF (110°)
То есть ABC+ BAC = ABF
Теперь мы можем записать уравнение:
ABC + BAC = 110°
Используя данное уравнение, нам нужно найти меру угла ABC. Для этого нужно знать меру угла BAC.
Однако, данной информации о мере угла BAC в условии не предоставлено.
Без информации о мере угла BAC мы не можем точно найти меру угла ABC.
Таким образом, мы не можем дать точный ответ на данный вопрос без дополнительной информации.
Вернитесь к задаче и проверьте, есть ли еще информация о мере угла BAC, чтобы мы могли решить задачу полностью. Если такая информация предоставлена, пожалуйста, дайте ее, и мы сможем продолжить решение задачи.
1. 2см, 6 см.
2. 20°, 70°, 90°.
3. 26 см.
4. 24 см.
5. 132,25 см².
Объяснение:
1. Пусть меньшая сторона прямоугольника (a) равна х см. Тогда большая сторона (b) равна 3х см.
Периметр Р=2(a+b);
2(x+3x)=16;
4x=8;
x=2 см - меньшая сторона;
3х=3*2=6см - большая сторона.
Проверим:
Р=2(2+6)=2*8=16 см. Все верно.
***
2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Следовательно ∠AOD=90°;
Угол А диагональю АС делится пополам (∠ВАО=∠DAO=140/2=70°;
∠ADO =180°-(∠AOD+DAO)=180°-(90°+70°)=180°-160°=20°.
***
3. Проведем перпендикуляр EN⊥AD. Получим два треугольника: ΔABE = ΔANE (по двум углам и общей стороне).
Значит AB=4 см ВС=AD=5+4=9 см.
Р=2(a+b), где a и и - стороны прямоугольника.
Р=2(4+9)=2*13=26 см.
***
4. Меньшая диагональ ромба делит его на два равных равносторонних треугольника (углы равны по 60°).
Значит стороны ромба равны его меньшей диагонали 24 см.
***
5. Периметр квадрата Р=4а, где а - сторона квадрата.
а=Р/4=46/4=11,5 см.
Площадь квадрата S= a²=11,5²=132,25 см².