Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.
Ускорение (а), скорость (V), ускорение свободного падения (g).
Дайте определения вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
Вектор - это отрезок имеющий направление. Вектор называется нулевым, если его начало совпадает с его концом, (т.е. длина 0)
Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?
Длина ненулевого вектора не равна 0, и его начало не совпадает с его концом. Длина нулевого вектора равна 0.
Какие вектора называются коллиниарными? Изобразите на рисунке сонаправленные вектора a и b и противоположно направленные вектора c и d.
Вектора коллинеарны, если они параллельны, (или лежат на одной плоскости).
Дайте определения равных векторов.
Вектора равны, если они сонаправлены и их длины равны.
Только так, не забудь на рисунке вектора над буквами подписать
трапеция авсд, высота вн пересекает диагональ ас в точке о, при этом во =10, он=8.; ав =вс=х по условию, значит треугольники аон и сов подобны по двум углам (так как угол вас =углу вса и углы при вершине о равны как вертикальные) из подобия треугольников следует пропорция вс/ан=во/он, т.е х/ан=10/8,значит ан= 4х/5 и всё нижнее основание ад= 4х/5+х+4х/5, т.е ад=13х/5. но из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора авв квадрате = ан в квадрате + вн в квадрате, т.е х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. отсюда х=30. тогда верхнее основание вс=30,нижнее ад= 13х/5=78 и площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972.
ответ: 972
ABCDA1B1C1D1-куб, АВ=1. Вычислите : (АВ+ВС)*ВВ1 ( последние буквы это векторы)
Объяснение:
Найти скалярное произведение векторов (АВ+ВС)*ВВ₁ .
(АВ+ВС)*ВВ₁ =АС*ВВ₁ .
Вектора АС и ВВ₁ перпендикулярны, т. к боковые ребра перпендикулярны плоскости основания⇒скалярное произведение равно 0
По определению скалярного произведения
АС*ВВ₁ =|АС|*|ВВ₁|cos( АС,ВВ₁ )
|АС|-это длина диагонали . Из ΔАВС по т. Пифагора √2
|ВВ₁|=1 это сторона квадрата..
Угол между АС и ВВ₁ равен 90°, тк. боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
АС*ВВ₁ =√2*1* cos90=√2*1*0=0