Дано:
∠С = 90°
ВС = 7 см
АВ = 10 см
∠В = 30°
Найти:
Р∆АВС.
Решение.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> Т.к. АВ - гипотенуза (АВ не может быть катетом, проверьте) АС = 10 : 2 = 5 см
Р∆АВС = а + b + c.
P∆ABC = 10 + 5 + 7 = 22 см.
ответ: 22 см.
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение:
АВЕ = 104° Следовательно АВС=76 (смежные углы)
, DСF = 76° следовательно АСВ=76 (вертикальные)
САВ- равнобедренный треугольник
АС = АВ= 12 см.
2.В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый
Значит, DМЕ -тупой (смежные углы) и самый большой в треугольнике ЕМD. Против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, DE>DM. Что и требовалось доказать
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
а-сторона, а+9 - основание треугольника
а+а+а+9=45
3а= 36
Стороны треугольника равны: а=12 а+9=21
12+12+21= 45
Так как сумма всех углов равна 180 градусам, сумма С и Б равна 120, то угол а равен 60 градусам.
Т К периметр это сумма всех сторон, то это АВ + ВС+ АС
B
7 | \
см | \ 10 см
| \
C A
?см
Т К гипотенуза меньше ровно в 2 раза угла на против 30 градусов, то АС = 5 см, от чего следует, что Периметр треугольника равен 7+5+10=22см
ответ 22 см
P.S. Если не сложно, то поставь мой ответ лучшим, тебе не сложно, а мне приятно :)