Із точки A кола проведені діаметр AB і хорда AC які утворюють кут 30 градусів, у точці побудована дотична що перетинає продовження діаметра у точці D. Доведіть що трикутник ACD рівнобедрений. Народ это
уточнить нужно: касательная к окружности проведена в точке С похоже, чТо так... треугольник АВС будет прямоугольным (т.к. угол С опирается на диаметр))) угол СВА 60 градуссв ОС_LL CD как радиус, проведенный в точку касания... --> треугольник ОCD тоже прямоугольный.. треугольник СОВ равнобедренный СО-ОВ --- радиусы ---> углы ОСВ-ОВС-60 ---> угол СОВ тоже %3D 60 градусов ---> угол CDO %3D 30 ЧиТД
1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.
2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат. Для координат векторов справедливы следующие свойства: 1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат. 2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. 4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
Пусть у нас есть отрезок AB. Считаем, что он расположен в 1-й четверти координатной сетки и не параллелен осям координат (прочие положения отрезка рассматриваются аналогично). Координаты концов отрезка: A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Допустим, что x₂>x₁. Пусть C - середина отрезка AB с координатами (x, y). Требуется выразить x и y через координаты точек A и B.
Определение координаты x. Из точек A, B и C отпустим перпендикуляры на отрезок OX, точки пересечения с осью OX обозначим A₁, B₁ и C₁.
AA₁⊥OX BB⊥OX CC⊥OX
Т.к. C - середина отрезка AB, то AC=BC. Т.к. AA₁||BB₁||CC₁, то по теореме Фалеса A₁C₁=B₁C₁. Значит, C₁ - середина отрезка A₁B₁.
Координаты точки A₁ равны (x₁;0). Координаты точки B₁ равны (x₂;0). Координаты точки C₁ равны (x;0).
Длина отрезка A₁C₁ равна x-x₁. Длина отрезка B₁C₁ равна x₂-x.
Эти длины равны, т.е. x-x₁=x₂-x ⇔ 2x=x₁+x₂ ⇔ x = (x₁+x₂) / 2.
Т.о., координата x середины отрезка есть полусумма координат x концов отрезка.
Определение координаты y. Выполняется аналогично, выполняя проекцию отрезка AB на координатную ось OY. y = (y₁+y₂) / 2
Т.о., координаты середины отрезка AB есть полусумма соответствующих координат концов отрезка.
уточнить нужно: касательная к окружности проведена в точке С похоже, чТо так... треугольник АВС будет прямоугольным (т.к. угол С опирается на диаметр))) угол СВА 60 градуссв ОС_LL CD как радиус, проведенный в точку касания... --> треугольник ОCD тоже прямоугольный.. треугольник СОВ равнобедренный СО-ОВ --- радиусы ---> углы ОСВ-ОВС-60 ---> угол СОВ тоже %3D 60 градусов ---> угол CDO %3D 30 ЧиТД