Пусть сторона , тогда , так как она в 2 раза больше стороны BC по условию задачи. Теперь рассмотрим четырехугольник CPKB, который вписан в окружность. Как известно, у такого четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов, то есть и . Предположим, что угол , тогда угол , теперь, учитывая, что углы и смежные, то угол
LАКР=180 град.-LРКВ
LАКР=180 град.-180 град.+а=а
то есть он равен углу . Аналогично и для угла . Из равенства этих двух пар углов следует, что треугольники ACB и APK подобны друг другу по двум углам.
Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение:
АС СВ
--- =
АК КР
Откуда:
КР=АК*СВ
АС
и подставляя числовые значения, имеем:
КР=14*х=14=7
2х 2
ответ:7
развернутый угол равен 180 градуса, следовательно угол ВСF например =180-110=70градусов
так как АВ параллелен СД здесь есть внутренние на крест лежащие углы, следовательно угол АВС=углу ВСД=110 градусов, следовательно угол ВАС+уголВСА=180-110=70 , так как треугольник АВС равнобедренный угол ВАС=углу ВСА= 70деленое на 2= 35