очень нужно очень нужно Если центральная линия равносторонней трапеции, нарисованной вне круга, равна - id1241259620201116 от Zalis1 16.11.2020 04:19

Question

Геометрия: очень нужно очень нужно Если центральная линия равносторонней трапеции, нарисованной вне круга, равна 7 см, то каков периметр этой трапеции? (Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований) Шеңберге сырттай сызылған теңбүйірлі трапецияның орта сызығы 7 см-ге тең болса, онда осы трапецияның периметрі нешеге тең болады. (Трапецияның орта сызығы дегеніміз табандарының қосындысының жартысына тең)

Zalis1 · Accepted Answer

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

MOGZ ответил