АВ и АС- отрезка касательных проведенных к окружности с центром в точке О и радиусом 9 см. Найдите длины - id1241700220200306 от smail520 06.03.2020 14:25

Question

Геометрия: АВ и АС- отрезка касательных проведенных к окружности с центром в точке О и радиусом 9 см. Найдите длины отрезка АС и АD, если АВ = 12 см. 2) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг АD, BC, CD, AD. 3)В равнобедренном треугольнике АВС основание, АВ = 18 см, а боковая сторона ВС = 15 см. Найдите радиусы вписанный треугольник и описанной около треугольника окружностей. 4)Точка О равноудалена

smail520 · Accepted Answer

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC. AC - диагональ, МN - средняя линия трапеции, пересекающаяся с диагональю AC в точке О.
Рассмотрим треугольники АВС и АМО:
- угол BAС = углу МАО (общий угол);
- угол ABC = углу АМО (как односторонние углы при параллельных прямых АD и МN и секущей АВ).
Следовательно, треугольники подобны по двум углам с коэффициентом 2 (т.к. средняя линия проходит через середины боковых сторон).
Следовательно, ВС = МО * 2 = 3 * 2 = 6 см
МN = 3 + 4 = 7 см
АD = 7 * 2 - 6 = 8 см

MOGZ ответил