М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут
Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его) Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е. Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. ( Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм). Следовательно, ВС=DЕ, и АЕ равно сумме оснований. Опустим высоту СН на АD/ Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ):2 Но площадь трапеции также равна СН*(АD+DЕ):2 . Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. ) Высота СН для треугольника и трапеции - общая, а (АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2. Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно найти ее площадь по формуле Герона. Это свойство трапеции желательно запомнить.
